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带电子在复合场中运动-文档资料

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2004年名师课堂辅导讲座—高中部分 复*目标: 1、掌握带电粒子(带电体)在复合场中 的受力情况,能准确地分析带电粒子(带 电体)的运动状态及其变化过程。 2、能熟练运用动力学观点,动量观点以 及能量观点来分析和解决带电粒子(或带 电体)在复合场中运动的有关问题。 3、理解速度选择器,质谱仪、回旋加速器、 磁流体发电机的构造和工作原理,能熟练 解答相关问题。 基本知识回顾: 1、速度选择器 构造如图所示: + 特点: (1)任何一个存在正交电场和磁场的空间 都可看作速度选择器。 (2)速度选择器只选择速度大小而不选择 粒直子线的匀种速类通。过既选只择要器V,=而EB与粒,子粒的子电就性能、沿 电量、质量无关。(不计重力) (3)对某一确定的速度选择器,在如图所 示速度选择器,入口在左端,出口在右端, 若带电粒子从右端射入时,由于洛仑兹力 和电场力同向,粒子必发生偏转。 2、质谱仪 构造如图所示: 质谱仪由速度选择器 q 和MN板右侧的偏转分 离磁场两部分组成。 图示质谱仪在先对离 子束进行速度选择后, 相同速率的不同离子在右侧的偏转磁场中B' 做匀速圆周运动,不同荷质比的离子轨道半 径不同,将落在MN板的不同位置,由此可 以用来测定带电粒子的质量和分析同位素。 3、回旋加速器 ' ' 4 ' 2 4 20 0 2 4 5 3 回旋加速器是利用 1 1' 1 ' 3 3 ' 5 5 ' ~°°f 带电粒子在电场中 的加速和带电粒子 在磁场中做圆周运 动特点,使带电粒 子在磁场中改变运动方向,然后 ,匀速 进入电场中加速,使带电粒子在回旋过程 中逐渐加速。 ' ' 4 ' 2 4 20 0 2 4 5 3 1 1' ' 3 ' 5 ' ~°°f 1 35 (1)带电粒子在回旋加速器D形盒之间被加 速,在磁场中做相应轨道半径的圆周运动。 (2)加速条件:交变电压的周期和粒子做圆 周运动的周期相等。 4、磁流体发电机 如图是磁流体发电机,其原理 是:等离子气体喷入磁场,正、 负离子在洛仑兹力作用下发生 偏转而聚集到A、B板上,产 生电势差,设A、B*行金属板的面积为S, 相距L,等离子体的电阻率为ρ,喷入气体速 度为V,板间磁场的磁感强度为B,板外电阻 为R,当等离子气体匀速通过A、B板间时, A、B板上聚焦的电荷最多,板间电势差最大, 即为电源电动势,此时离子受力*衡: E 场q=BqV,E场=BV 电动势E= E场L=BLV 电源内电阻r=ρ L S R中电流I= E R+r = BLV R +ρ L S = BLVS RS+ ρL [例1]如图所示,套在很长的绝缘直棒上的 小球,其质量为m,带电量为+q,小球可 在棒上滑动,将此棒竖直放在互相垂直,且 沿水*方向的匀强电场和匀强磁场中,电场 强度为E,磁感应强度为B,小球与棒的动 摩擦因数为μ,求小球由静止沿棒下落的最 大加速度和最大速度?(设小球电量不变) × ×+ B× ×E × × ×f × E N× + EB×qqV B× mg × 由牛顿第二定律得 ×f N× + × EB×qqV E 竖直方向:mg-f=ma B× mg × 水*方向:N=Eq+BqV f=μN a= mg-μ(qE m +qVB) 当V=0时,a最大= mg- μqE m =g- μqE m 当a=0时,V最大=μmqBg - E B 总结: 带电物体在复合场中做变速直线运动时,带 电物体所受的洛仑兹力的大小不断变化,而 洛仑兹力的变化往往引起其他力的变化,从 而导致加速度不断变化。 思考: (1)若小球带电量为-q时,其下落的最大速 度和最大加速度又什么? (2)只将电场(或磁场)反向,而强弱不变, 小球的最大加速度和最终速度又将怎样? [例2]如图所示,质量为0.04g的带有 正电荷q为10-4C的小球用长度为0.2m的 丝线悬挂在匀强磁场中,磁感应强度B为 0.5T,方向指向纸内,小球在磁场内做 摆动,当它到达最高点A时,丝线偏离 竖直方向30°角,试问: × × × (1)小球在A点时受到哪几 个力的作用? × θ×θ × 解析:小球在A点时受到两 ×A × × ×C ×D × 个力作用,即重力mg和丝线 拉力T。 × × × (2)小球向右经过最低点C时, × θ×θ 丝线受力的大小和方向如何? × 解:小球从A点运动到C点时, ×A × f ×T ×C mg ×D × 受到的力有重力mg、丝线拉 力T、洛仑兹力f,其合力为向 心力,即 T+f-mg= mv2 L 上式中速度V可由机械能守恒定律解得 V= 2gL(1-cosθ) 则: T= mv2 L +mg-BqV 代入数据得:T=4.7×10-4(N) (3)小球向左经过最低点C时, × × × 丝线受力的大小和方向如何? × θ×θ × 解:小球从D点运动到C点时 ×A ×T' ×D 速度与从A点运动到C点时大 小相同,此时,小球受到的 × ×C × 力有重力mg、绳子拉力T', mg f 洛仑兹力f,其合力为向心力, 则 T' -f-mg= mv2 L 即 T' =mLv2+mg +BqV 代入数据得T'=5.4×10-4(N) 练*1:一 如图所示虚线所围的区域内, 存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为 B的匀强磁场,已知从左方水*射入的电子, 穿过这区域时未发生偏转,设重力忽略不计, 则在这个区域中的E和B的方向可能是(ABC) A、E和B都沿水*方向, e E B 并与电子运动方向相同 B、E和B都沿水*方向, 并与电子运动方向相反 C、E竖直向上B垂 D、E竖直向上B垂 直纸面向外 直纸面向里 练*2



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