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继电保护技师考试题库计算

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@@如图网络,试计算保护 1 电流速断保护的动作电流,动作时限及 电波保护范围,并说明当线路长度减到 40km、20km 时情况如何? 由此得出什么结论? 已知: K1 rel

? 1.2,Z1 ? 0.4?/km。
@@答:1.与相邻线距离Ⅰ段配合: ZCI=0.8?30=24Ω 0? (1 分)

ZAⅡ ? 0.85 ? 20 ? 0.8 ?
0.5? @@解 I AB=60KM 时: (1 分)

1000 ? 500 ? 24 ? 458 . Ω 1000

2.按躲变压器低压侧故障整定:(1 分) ZAⅡ=0.85?20+0.7?100=87Ω (1 分) 分) ( 1 @@如图,1、2号断路器均装设三段式相间距离保护,已知:其最大 功率因数
I ? fh?max ? 40? ; Z Z ? 3.6? / 相

I K?B?max

Es 115/ 3 ? ? Z s?min ? Z1? AB 12 ? 0.4 ? 60 ? 1.84KA

0.5? (0.5 分)

综合 1、2,取 ZAⅡ=45.8Ω (一次值) 0.5?

3.灵敏度校验:Km=45.8/20=2.29>1.5 符合规程要求。(0.5

I I I act KA ?1 ? K rel ? I K?B?max ? 1.2 ?1.84 ? 2.21

分)

OS

? min

3 Es ?( ? I -Zs?max )/Z1 ? 19.95km 2 I act ?1
I I

II II ZZ ? 11 ? / 相0.5S, Z Z ? 114 ? / 相3S ,请计算2号断路器保护的

Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段的二次整定阻抗和最大灵敏角;PT比为110/0.1。

? min % ? 33.25% ? 15%,t ? os(1 分)
当 ? AB=40KM时:
I I I act ?1 ? 2.84KA,? min % ? 14% ? 15%,t I ? os

(1 @@ 答:解:2号断路器的整定:

分) 当 ? AB=20KM时:
I 即没有保护范 I act KA,? min % ? -44.5%, ?1 ? 3.984

Ⅰ段按线路全长的80%,整定,则有:
I ZZ ?/相 ?1 ? 0.8 ? 12.68 ? 10.144 I Z ZJ ? Z ? 10.144?

120 ? 1.1? / 相, 1100
11.9 ? 69.7 ? 4.4 (1分)

围, t I

I

? os

(1 分)

I 动作时间t 2 ? OS

由此得出结论,当线路较短时,电流速断保护范围将缩短,甚至没 有保护范围。 @@试计算图示系统方式下断路器 A 处的相间距离保护Ⅱ段定值, 并 校验本线末灵敏度。 已知:线路参数(一次有名值)为:ZAB=20Ω (实测值), ZCD=30 Ω (计算值) 变压器参数为:ZT=100Ω (归算到 110KV 有名值) D 母线相间故障时:I1=1000A,I2=500A 可靠系数:对于线路取 Kk=0.8~0.85,对于变压器取 Kk=0.7 配合系数:取 Kph=0.8

最大灵敏角

? lm ? tg ?1

Ⅱ段按与Ⅰ号断路器的距离Ⅱ段配合来整定,则有:
II II ZZ ) ? 18.944? / 相 ? 2 ? K h ( Z AB ? Z Z ?1 ) ? 0.8(12.68 ? 11

K lm ?
II Z ZJ ?Z

18.944 ? 1.49? / 相 12.68 120 ? 18.944? ? 2.067? / 相 1100
(1分)

II 动作时间t 2 ? t1II ? ?t ? 0.5 ? 05 ? 1S

Ⅱ段按最大负荷电流整定,则有:

最小负荷阻抗

@@ 解:(1)根据题意,在 9DL 和 12DL 的出线处分别取短路点 K1、

Z fh?mm ?
III ZZ ?2 ?

0.9 ? 110? 103 3 ? 5 ? 102 Z fh? mm

? 114.3? / 相 ? 114.3 1.2 ? 1.15? cos 29.7
?

K2, 按正向动作的原则确定 2DL、3DL、4DL、5DL、6DL、7DL 的动作 时间,然后再确定 1DL、8DL、13DL 的动作时间,具体确定各断 路 器过电流保护的动作时限如图所示。(2 分) (2)根据各断路器过电流保护的动作时限分析,为满足该 网络选 择性要求,2DL、3DL、4DL、6DL、7DL 断路器应装设方向元件。 (2 分)

K h? K f cos(69.7 ? 40 ) 120 ? 10.4? / 相 1100

?

?

? 95.4? / 相

II Z ZJ ?Z ? 95.4 ?

III 动作时间: t 2 ? t1III ? ? ?t ? 3 ? 0.5 ? 3.5S

(2 分) @@一台 Y/Δ —11,S=31.5MVA 的变压器,变比为 115KV/10.5KV,试 选择构 成差动保护两侧的 CT 变比和在该变压器装设差动保护时,流入 差动继 电器的不*衡电流为多少安? @@ 答:解:变压器 Y 侧额定电流为: IYe = 分) 变压器 △侧额定电流 Ie 为: I△e = S/ 分) 变压器 Y 侧电流互感器计算变比为: NLHY = S /

3 V=31.5×10

3

/

3 ×115 =

158 (A) (0.5

@@ 解: 已知系统电抗 X1e=X2e=11 欧, X0e=22 欧, nPT=1100,根据题意,

3V

= 31.5×10 /

3

3 ×10.5=

选取 Uj=115kv,Sj=100MVA 1732(A) (0.5 (1)由 Sj=√3UjIj 可计算出 Ij: Ij=Sj / √3Uj =100 /√3×115=0.502(KV) (1 分) (2)系统电抗归算到 115KV 侧标幺值:(1 分) X*1e = X*2e =X1e / Xj =X1e / Uj / Sj = 11×100 / 115 = 0.0832
2 2

3 ×158

/ 5= 273 / 5

X*0e = X0e / Xj = X0e / Uj / Sj =22×100 / 115 = 0.1664 (3) 系统零序电流为: (1 分) 3I0=Ij / X*1e+X*2e+X*0e=0.502 / 0.0832+0.0832+0.1664=1.508(KA) (4) 系统零序电压为:(1 分) 3V0=3I0*X0e=1.508×22=33.176(KV)eeee 所以,变电所测到的零序电压 Vmno 为: Vmno=33.176×10 ×3 / 1100=90.48(V) 答;变电站测到的零序电压为 90.48V。 @@某一延时电路(如图所示),正常时 Usr 为高电位,T1 导通,T2 截 止。已知 C=0.1uf, 当 Usr 变成低电位时,Usc 延时 10ms 才有变化,问 R 应为多大? EC=12V, 稳压管击穿电压 U W = 8V,现要求
3

2

2

应选择标准 CT 变比为 300 / 5 的电流互感器。(0.5 分) 变压器△侧电流互感器计算变比为: NLN△= 1732 / 5(0.5 分) 应选择 CT 变比为 2000 / 5 的电流互感器。(0.5 分) 根据电流互感器的计算变比和选择标准 CT 变比,可计算 出二次回路电流为: 110KV 侧:Iay =273 / 60 = 4.55A(0.5 分) 10.5KV 侧:Iad =1732 / 400 = 4.33A(0.5 分) 所以流入差动继电器的不*衡电流为: Ibph = Iay – Iad = 4.55 – 4.33 =0.22A(1 分) @@4 @@在多电源网络中,拟在各断路器上采用定时限过电流保护,已知 时限级 差Δ t=0.5 秒。为了保证动作的选择性,问:各断路器过电流保 护的动 作时限应为多少?哪些断路器上应装设方向元件?

@@ 答: 解:当 Usr 突然由高电位变为低电位时,T1 立刻截止,则 Ec 通 过 R 充电, 只有充到 Uc=Uw 时,T2 才能导通,Usc 变为低电位。 (1 分) 根据电工知识,电容充电过程电压为: Uc(t)=Ec(1-e 即 Uw=Ec(1-e e
-t1/Rc -t1/Rc

答:3 号断路器零序电流保护Ⅰ段动作电流为 3380A,动作时 间为 0s;Ⅱ段动作电流为 1320A,动作时间为 0.5s;Ⅲ段动作电 流为 363A,动作时间为 1.0s。 @@ Yn,d11 变压器,当空载变压器Δ 侧发生 BC 两相短路时,标出 Yn 侧相电流和 d 侧绕组的相电流。假设变压器变比等于 1,则 匝数比



假如在 t1 时刻 Uc(t1)=Uw 稳压管被击穿,T2 导通。 (1 分)
-t1/Rc



?2 ? WY/Wd=1/√3。已知Δ 侧各相电流 I a
提示:当零序电流等于零时,有,

?2 ? ? 0, I b ? ?I c?2? 。

将上式展开,变换后得 =1-Uw / Ec 两边取自然对数得 -t1 / RC=In(Ec-Ew / Ec)= - In(Ec / Ec-Uw)(1 分) 所以 R = t1 / CIn(Ec / Ec-Uw)=10×10 / 0.1×10 In (12 / 12-8)=9.1kΩ 答:R 应为 9.1 kΩ 。(1 分) @@如图所示,已知k1点最大三相短路电流为1300A(折合到110kV 侧),k2点的最大接地短路电流为2600A,最小接地短路电流为 2000A,1号断路器零序保护的一次整定值为Ⅰ段1200A,0s;Ⅱ段 330A,0.5s。计算3号断路器零序电流保护Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段的一次动 作电流值及动作时间(取可靠系数Krel=1.3,配合系数Kco=1.1)。
3 -6

I? ?

1 ?I ? ? I c ?, I ? ? 1 ?I b ? ia ?, I ? ? 1 ?I c ? I b ? 。 3 3 3

@@ 答:
?2 ? I? ?

1 ?2 ? 1 ?2 ? 1 ?2 ? ?2 ? I a ? I c?2 ? , I ? ? Ib ? Ia , I ??2 ? ? I c?2 ? ? I b?2 ? 3 3 3

?

?

?

?

?

?

(2 分)

?2 ? I? ?

1 ?2 ? ?2 ? 1 ?2 ? ?2 ? 2 ?2 ? Ib , I ? ? Ib , I? ? ? Ib (1 分) 3 3 3

@@ 答:解:(1)2号断路器零序Ⅰ段的整定(1分) 1)动作电流按避越k1点三相短路最大不*衡电流整定,即

?2 ? IA ?

1 3

?2 ? ?2 ? Ib , IB ?

1 3

?2 ? ?2 ? Ib , IC ? ?

2 3

?2 ? Ib (1 分)

I′op(2)=KrelI(3)kmax×0.1=1.3×1300×0.1=169(A)
2)动作时间为0s (2)3号断路器零序保护的定值(1分) 1)零序Ⅰ段的定值按避越k2点最大接地短路电流,即

@@如图所示系统,求三相系统振荡时,相间阻抗继电器 KZ 的测量 阻抗轨迹,用图表示。方向 阻抗继电器在δ =90 时动作,δ =270 时返回(δ 为 EM、EN 两相量间的夹角),系统最长振荡 周期为 1.5 秒,则方向阻抗继电器动作时间应整定何值。
o o

I′op(3)=KrelIkg=1.3×2600=3380(A)
零序Ⅰ段动作时间为0s 2)零序Ⅱ段的定值(1分) 动作电流按与1号断路器零序Ⅰ段相配合,即

I″op(3)=KcoI′op(1)=1.1×1200=1320(A)
动作时间按与1、2号断路器零序Ⅰ段相配合,即

t″3=t′2+Δ t=0.5s
3)零序Ⅲ段的定值(1分) 动作电流按与1号断路器零序Ⅱ段相配合,即 提示:| EM |=| EN |,1-e =2/(1-jctg(δ /2)) @@ 答:解:在 M 侧的阻抗继电器可用同名相电压和电流来分析, 以下分析各电气量均为相量。 =KcoI″op(1)=1.1×330=363(A) I=( EM – EN )/(ZM+ZL+ZN)=( EM – EN )/ZΕ 设 ZM=m ZΕ UM=EM-I ZM = EM- I m ZΕ 则继电器的测量阻抗为:(1 分) Zk= UM /I=(EM- I m ZΕ )/I= EM ZΕ /(EM – EN )- m ZΕ
-jδ

I ??? op(3)

动作时间按与1号断路器零序Ⅱ段相配合,即

t ??? 3 =t″ +Δ t=0.5+0.5=1.0s
1

设 EM、EN 两相量间的夹角为δ ,且| EM |=| EN |,1-e (1-jctg(δ /2)) 则 Zk= ZΕ /(1-e
-jδ

-jδ

=2/

)- m ZΕ 故A相电流互感器的视在负载为

ZH =

Ua
·

·

=3Zl
。 同理可计

=(1/2-m)ZΕ - j ZΕ ctg(δ /2)/2 Zk 的轨迹在 R—X 复*面上是一直线,在不同的δ 下,相量 - j ZΕ ctg(δ /2)/2 是一条与 直线。 反映在继电器的端子上,测量阻抗 Zk 的相量末端应落在直 线上,(1 分) 当δ =180 时,Zk=(1/2-m)ZΕ 心之间的阻抗,如图所示: (1 分)
o

Ia

算出B、C相电流互感器的视在负载也为3Zl。 答:负载为 3Zl。(2 分) @@有两台同步发电机作准同期并列, 由整步表可以看到表针转动均 匀,其转动一周的时间为5s,假设断路器的合闸时间为0.2s,求应 在整步表同期点前多大角度发出脉冲。

(1/2-m)ZΕ

垂直的

即保护安装地点到振荡中

?=
@@ 答:解: 式中

360° t H 360° ×0. 2 = = 14.4° T 5

T--差电压的周期; tH--断路器的合闸时间。
故应在整步表同期点前14.4°发出合闸脉冲。(2分) 答:应在整步表同期点前 14.4°发出合闸脉冲。(2 分)

系统振荡时,进入方向阻抗继电器的动作区时间为 t, t=(270-90)×1.5/360=0.75(S) (1 分) 则方向阻抗继电器动作时间应大于 0.75S, 即用延时来躲开振 荡误动。 @@试计算如图D-6所示接线在三相短路时电流互感器的视在负载。

@@如图D-7所示,有一台自耦调压器接入一负载,当二次电压调到 11V时,负载电流为20A,试计算I1及I2的大小。

@@ 答:解:忽略调压器的损耗,根据功率*衡的原理有

P1=P2
@@ 答:解:A相电流互感器两端的电压为 而P1=U1I1

U a = ( I a - I b ) Zl - ( I c - I a ) Z l = 3 I a Zl e j30 ° - 3 I a Zl e j150 ° = 3 I a Zl (e
·

·

·

·

·

·

P2=U2I1 U2Il=11×20=220(W) (1分)

·

·

I1 =
所以

·

P2 220 = =1(A) U1 220 (1分)

j30 °

-e

j150 °

)

I2=IL-I1=20-1=19(A) (2分)
答:I1为1A,I2为19A。 @@星形连接的三相对称负载,已知各相电阻R=6Ω ,感抗XL=6Ω , 现把它接入Ul=380V的三相对称电源中,求: (1)通过每相负载的电流I; (2)三相消耗的总有功功率。 @@ 答::设

= 3 I a Zl [(cos30°+jsin30°) -(cos150°+jsin150°) ]

? 3 3? = 3 I a Zl ? + ? 2 ? ? 2
·

=3 I a Z l (2分)

·

1 ? R? ?= -? ? LC ? L ?
(1 分)

2

即当ω 满足上述关系时,电路就会发生谐振。(1分)

Z=R+jXL=6+j6=8.485/45°(Ω )

答:

1 ? R? ?= -? ? LC ? L ?

2

时,电路发生谐振。(1 分)

? XL 45°=arctg ? ? R

? ?6? 1 ?=arctg? ? =arctg ?6? ? (1分)

@@如图所示为一三极管保护的出口回路,若V1工作在开关状态,试 验证按图所给参数V2能否可靠截止和饱和导通。

(1)通过每相电流(1分)

(2)三相消耗的总有功功率(1分)

P=3UphIphcos

?
@@ 解:V1饱和导通时,Uc1=0,设V2截止,Ib2=0,则

=3×219.4×25.86×cos45°=12.034(kW) 答:IA为25.86/-45°A,IB为25.86/-165°A,IC为25.86 /75°A;三相消耗的总有功功率为12.034kW。 @@如图所示正弦交流电路,试求电路发生谐振时,电源的角频率ω 应满足的条件。

U b2 =-Eb × =-2 ×

R2 R2 +R3

10×103 =-0.67(V) [(10+20) ×103 ] (1分)

可见Ub2<0,假设成立,V2能可靠截止。 V1截止时,Ic1=0,设V2饱和导通,则Ube2=0.7V。(1分)
I1= I2 = E e -U be2 16- 0.7 = =1(mA) ? R1+R2 (51 . +10) ×103 U be2 - ( -E b ) 0.7 - ( - 2) = = 0.14(mA) ? R3 ( 2 ×103 ) Ec 16 = 0.26(mA) 60×103

I b2 =I1-I 2 =1- 0.14 = 0.86(mA) I bs2 =

?R2



(1分) @@ 解:电路的等效复阻抗

Ib2>Ibs2,可见V2能可靠饱和导通。(1分)
答:V2 能可靠截止和饱和导通。 @@ 答:选基准功率Sj=100MV·A,基准电压Uj=115kV,基准电流

Z=

( R+jX L ) (-jX C ) R+jX L -jX C

2 X C [RX C -j( R 2 +X L -X L X C ) ] = 2 R + ( X L -X C ) 2 (1分)

I j=

100 =0.5(kA) 3×115 (1分)
0.125 ×100 =0.83 12 ÷ 0.8 (1分)

电路发生谐振时,复阻抗Z的虚部为零,即

R2+X2L-XLXC=0(1分)


X G?=

1 X C= ,X L=?L ? C 又 ,代入上式整理得

0.105 ×100 X T?= =0.53 20 (1分)

(3)计算不*衡电流:(1分)

Ibl=I1-I2=4.76-4.33=0.43(A)
答:不*衡电流为 0.43A。 @@如图所示为二极管稳压电源。已知电源电压E=20V,RL=2kΩ , 选2CW18,UV=10V,IVmin=5mA,IVmax=20mA。试计算限流电阻R的范 围。

1 I k?= = 0.735 0.83+ 0.53 (0.5分)
故Ik=0.5×0.735=0.368(kA) (0.5分) 答:次暂态电流为 0.368kA。 @@有一三相对称大接地电流系统,故障前A相电压为UA=63.5e , 当发生A相金属性接地故障后,其接地电流Ik=1000e 点的零序电压Uk0与接地电流Ik之间的相位差。 @@ 解:在不考虑互感时有
-j80° j0

。求故障

3U k0 =- U A =U A e -j180 ° (2分)

·

·

? n ? ? i =-180°-(-80°)=-100°(2分)
故接地电流Ik超前零序电压Uk0100°。 答:接地电流超前零序电压 100°。 @@某设备的电流互感器不完全星形接线, 使用的电流互感器开始饱 和点的电压为 60V(二次值),继电器的整定值为 50A,二次回路实 测负载 1.5Ω ,要求用简易方法计算并说明此电流互感器是否满足 使用要求。 @@ 答:解:由电流保护的定值可知,电流互感器两端的实际电压 为 50×1.5=75(V),(2 分)此电压高于电流互感器开始饱和点的 电压 60V,故初步确定该电流互感器不满足要求。(2 分) 答:此电流互感器不能满足要求。 @@发电机机端单相接地时,故障点的最大基波零序电流怎样计算? @@ 答:解:I=3ω Eph(Cg+Ct) 式中 (ω =2π f=314) (2分)

@@ 答:解:流经稳压管的电流为

IV=

E-U V -I L R

IV必须满足式(1)及式(2),即

I V·max =

E-U V -I L R E-U V -I L R

(1分)

(1) 20

I V·min =

5<IV<

Eph--发电机相电压,V; Cg--发电机对地每相电容,F; Ct--机端相连元件每相对地总电容,F。
答:I=3ω Eph(Cg+Ct)。(2 分)

(2)

E-U V E-U V <R< 20+I L 5+I L
解(1)、(2)式得

(1分)

(3) 其中

E=20V,UV=10V(1分)

@@有一台Y,d11接线,容量为31.5MV·A,电压为110/35kV的变压 器,高压侧TA变比为300/5,低压侧TA变比为600/5,计算变压器 差动保护回路中不*衡电流。 @@ 答:解:(1)计算各侧额定电流:(2分)

IL=

UV =5mA RL (1分)

解(3)式可得限流电阻R的范围为0.4kΩ <R<1kΩ 。 答:限流电阻 R 的范围为 0.4kΩ <R<1kΩ 。 @@如图所示电路为用运算放大器测量电压的原理图。 设运算放大器 的开环电压放大倍数A0足够大,输出端接5V满量程的电压表,取电 流500μ A,若想得到50V、5V和0.5V三种不同量程,电阻R1、R2和R3 各为多少?

Se 3U e 31500 I e1= =165(A) 3×110 Se I e2 = =519(A) 3× 35 Ie =
(2)计算差动继电器各侧二次电流:(1分)

165× 3 = 4.76(A) 60 519 I2 = = 4.33(A) 120 I1 =

答:负载为 3Zl。 @@有一方向阻抗继电器的整定值Zset=4Ω /ph,最大灵敏角为 75°,当继电器的测量阻抗为3/15°Ω /ph时,继电器是否动作 (见图)。

@@ 答:解:当输入50V时,有

AV=

Uo 5 =- =-0.1 Ui 50

-R4 -106 R1= = =107 (Ω ) AV -0.1 (2分)
当输入5V时,有

AV=

Uo 5 =- =- 1 Ui 5

@@ 解:设整定阻抗在最大灵敏角上,如图。

-R4 -106 R2= = =106 (Ω ) AV -1 (1分)
当输入0.5V时,有

Zset与测量阻抗Zm相差60°,(1分)
当整定阻抗落在圆周15°处时, 其动作阻抗为 Zop=4cos60°= 2(Ω /ph),(1分)而继电器的测量阻抗为3/15°Ω /ph,(1 分)大于2Ω /ph,故继电器不动作。(1分) 答:继电器不动作。 @@某线路负荷电流为 3A(二次值), 潮流为送有功功率,

A0= R3=

Vo 5 =- =- 10 Vi 0.5

cos ? =1,

-R4 -106 = =105 (Ω ) AV -10 (1分)
7 6

用单相瓦特表作电流回路相量检查,并已知 UAB=UBC=UCA=100V。 试计算出 I A 对 U AB 、 U BC 、 U CA 的瓦特表读数 @@ 解:
·

·

·

·

答:R1 为 10 Ω ,R2 为 10 Ω ,R3 为 105Ω 。 @@试计算如图D-32所示接线在AB两相短路时A相电流互感器的视在 负载。

WAB = U AB I A cos?=100×3×cos30°=259.8(W)
(2分)

·

·

WBC = U BC I A cos(120°-30°) =100×3×cos90°=0(W)
(1分)

·

·

WCA = U CA I A cos(120°+30°) =100×3×cos150°=-259.8(W)
@@ 答:解:A、B两相短路时,A相电流互感器两端的电压为 (1分) 答:WAB 为 259.8W,WBC 为 0W,WCA 为-259.8W。 ## @@一组电压互感器,变比
· · · · · · ·

·

·

U a =[I a + I b ]Z l+ I a Z l=3 I a Z l (∵ I a = I b ) (2
分) 故A相电流互感器的视在负载为

ZH =

Ua
·

·

=3Zl
(2分)

(110000/ 3) /(100/ 3) /100 ,其接线如图所示,试
计S端对a、b、c、N的电压值。

Ia

故Ua=-12V。已知Uc=-4V则(1分)

Uac=Ua-Uc=-12-(-4)=-8(V) (1分) Uco=Uc-Uo=-4-0=-4(V) (1分) Uao=Ua-Uo=-12-0=-12(V) (1分)
答:Uac 为-8V,Uco 为-4V,Uao 为-12V。 @@有一台额定容量为120000kV·A的电力变压器,安装在某地区变 电所内,该变压器的额定电压为220/121/11kV,连接组别为YN, yn,d12-11试求该变压器在额定运行工况下,各侧的额定电流是多 少?各侧相电流是多少? @@ 解:高压侧是星形连接,相、线电流相等,即

I l1=I ph1=
@@ 答:解:电压互感器的相量图如图所示。

120000 =315(A) 3×220 (1分) 120000 =573(A) 3×121 (1分)

中压侧也是星形连接,其相、线电流相等,即

I l2 =I ph2 =

低压侧是三角形连接,其相、线电流是3关系,所以先求其额 定电流,即线电流

I l3 =

120000 =6298(A) 3×11 (1分)
I ph3 = I l3 6298 = = 3636(A) 3 3

相电流为 (2分) 图中Ua=Ub=Uc=58V (1分)

答:高压侧额定电流和相电流均为 315A,中压侧额定电流和 相电流均为 573A,低压侧的额定电流为 6298A,相电流为 3636A。 @@一个三相对称电路,负载为三角形连接,电源电压为380V,负载相 复数阻抗为Z=6+j8Ω ,求负载上的相电压,相电流和线电流各是多 少? @@ 解:根据三角形连接的负载U相=U线,I相=I线/ Z=

UAt=UBt=UCt=100V


USa =USb = 1002 +582 -2×100×58cos120°=138(V)
(1分)

USc=100-58=42(V) USn=100(V) (1分)
答:USa 等于 USb 且等于 138V,USc 为 42V,USn 为 100V。 @@已知E=12V,c点的电位Uc=-4V,如图D-15所示,以o点为电位 参考点。求电压Uac、Uco、Uao。

3 ,阻抗值

6 2 ? 8 2 =10(Ω ),则:(1分)
负载上的相电压为: 负载上的相电流为: U相=U线=380(V) (1分) I相=U相/Z=380/10=38(A) (1分)

负载上的线电流为: I线= 分)

3 I相= 3 ×38=65.8(A) (1

@@有一个电阻,电感,电容串联电路,已知电阻是8Ω ,感抗是10Ω , 容抗是4Ω ,电源电压为150V,求电路总电流及电阻,电感,电容上的 电压各是多少? 2 2 @@ 解:根据阻抗公式Z=R +(XL-XC) 和交流电路欧姆定律 电路负阻抗为Z= 8 ? 8 ? (10 ? 4 ) 2 ? 10 ( ? ) (1分) @@ 解:因为以o点为电位参考点,Ua为E的负端电位, 电路的总电流为I=U/Z=150/10=15(A) (1分)

电阻上电压为UR=IR=15×8=120(V) (1分) 电感上电压为UL=IXL=15×10=150(V) (0.5分) 电容上电压为 UC=IXC=15×4=60(V) (0.5 分) @@某220KV输电线路,其输入功率为240MW,已知输电线路的相电阻 为10欧姆,试计算负载功率因数为0.9时,线路上的电压降及输电线 上一年的电能损耗。若功率因数从0.9降到0.6时,线路的电压降和 一年的电能损耗是多少?(一年按365天计算)。 @@解:输电线路的电流为: I=P/( (1分) 线路上的电压降为: U=IR=700×=7000(V) (1分) 一年线损耗为: 2 2 -3 8 W=3I Rt=3×700 ×10×365×24×10 =1.29×10 (KWh) (0.5 分) 若功率因数从0.9降至0.6时,则线路的电流为: 6 I'=240×10 /(

@@试求一台容量为25000KW,额定电压为6.3KV,功率因数为0.85,定 子绕组为双星形接线的汽轮发电机的单继电器式横差保护用电流 互感器变比及横差保护动作电流。 @@ 解:发电机额定电流为: IFe=25000/( 0.85)=2695.45(A) (1 分) 电流互感器变比为:nLH=0.25IFe/5=0.25×2695.45/5=134.8(1 分) ∴取电流互感器变比为750/5=150(1分)

3 ×6.3×

3 UcosΦ )=240×10

6

/(

3 ×220×10

3

×0.9)=700(A)

横差保护动作电流为

Idj=0.25XIFe/nLH=0.25×

2695.45/150=4.49(A) (1分) @@某变电所低压侧的工作电压为6.3千伏,频率为50HZ,视在功率为 2000千伏安,功率因数为0.8,若将功率因数提高到0.95试求: 1)并联电容的无功功率及电容量? 2)并联电容后,全电路的视在功率及总电流? @@ 解:负载有功功率,工作电流及功率因数角分别为: P=ScosΦ =2000×0.8=1600(KW) (0.5分) 3 3 I=S/U=2000×10 /(6.3×10 )=317(A) (0.5分) Φ 1=arccos0.8=36.9°(0.5分) 并联电容后,全电路的功率因数为角为:Φ 2 3 2=arccos0.95=38.2°并联电容C值为:C=QcwU =675×10 /(314× 3 2 (6.3×10 ) )=54.2μ F (0.5分)并联电容的无功功率为: QC=P(tgΦ 1-tgΦ 2)=1600(tg36.9°-tg18.2°)=r675(kvar) (0.5 ' 分)并联电容后全电路的视在功率和总电流为:S =P/cosΦ 2=1600/0.95=1684(kvA) (0.5分) ' ' I =S /U=1864/6.3=267(A) (1分) @@如图所示,各线路均装有距离保护, Z1 1 的距离Ⅱ段进行整定计算。

3 ×220×10

3

×0.6)=1050(A) (0.5分)

线路的压降为:U'=I'R=1050×10=10500(V) (0.5分) 2 -3 8 一年的线损耗为: W=3×1050 ×10×365×24×10 =2.9×10 (KWh) (0.5 分) @@根据系统阻抗图所示计算K点短路时流过保护安装处的两相短路 电流。(假设 系统基准容量为100MVA,电压为66KV,基准电流为875A)

? 0.4?/km ,试对保护

@@ 解:K 点短路后电抗标么值为:(1 分) X*=0.168+(0.1+0.06)× 0.04/(0.1+0.06)+0.04)+0.3=0.168+0.032+0.3=0.5K 点短路后短 路电流标么值为:(1分) I*=1/X*=1/0.5=2 K点两相短路电流值为:(1分) 2 I D.K=I*×Ij×

3 /2=2×875×0.866=1515.5(A)此时流过保护
@@(4 分) 解
?

安装处的短路电流为:(1分) 2 I D。K。B=1515.5×0.04/(0.04+(0.1+0.06))=303.1(A)





1



Zset?1 ? 0.8(ZAB ? Zset?2 ) ? 0.8(30? 0.4 ? 0.8 ? 50? 0.4) ? 22.4?

(1 分)
? (2) Zset ?1 I ? 0.8(ZAB ? Zbl?min Zset ?4 )

低压侧 @@

Ia=Ic=1

Ib=2

(1 分)

如图所示,在线路 L1 的 A 侧装有按 UΦ /(IΦ +K3I0)接线的

接地距离保护(K=0.8),阻抗元件的动作特性为最大灵敏度等于 80°的方向圆,一次整定阻抗为 Zzd=40∠80°Ω 。在 K 点发生 A 相经电阻接地短路故障: (1) (2) 写出阻抗元件的测量阻抗表达式。 该阻抗元件是否会动作?并用阻抗向量图说明之。

Z set ?I4 ? 0.8Z BC ? 0.8 ? 70 ? 0.4 ? 22.4? K bl?min
(1 分)

I 0.2 ? 70 ? 50 ? 60 ? 4 ? ? 0.69 I1 70 ? 50 ? 60

注:(1)I1 与 I2 同相

? Zset? 0.( 8 12 +0.69? 22.4)= 21.96? ?1=
(0.5 分)
I (3) Z set? ?1=0.8(Z AB+K b2?min Z set?6 )

(2)ZL1 为线路 L1 的线路正序阻抗,ZL3k 为线路母线 B 到故 障点 K 的线路正序阻抗,ZL1=ZL3k=5∠80°Ω

ZsetI?6=0.8(ZBD)= 0.8 ? 60? 0.4= 19.2?

K b2?min ?
(0.5 分)

I 6 0.2 ? 60 ? 50 ? 70 ? ? 0.73 I1 60 ? 50 ? 70

Zset? 0.( 8 12 +0.73?19.2)=20.8? ?1=
分) 比较三者,取小者

(0.5

@@(10 分) 答:(1)测量阻抗 Zca=ZL1+[(I1+I2)+K(I1+I2)ZL3k]/(I1+KI1)+(I1+I2)Rg/ (I1+KI1)=ZL1+(I1+I2)ZL3k/I1+(I1+I2)Rg/(I1+0.8I1) =20∠80°+17 (1 分)

Z =20.8?,t ? 0.5S( 0.5分),K sen
I set ?1 ? 1

Z? 20.8 ? set?1 ? ? 1.73合格。 Z AB 12

(2)该阻抗元件会动作,在 K 点短路时阻抗元件的允许接地 电阻为 20Ω ,现测量的 K 点接地电阻为 17Ω ,所以能动作。(1 分) Zzd=40∠8 (图 2 分)

(0.5 分) @@对 Y/Δ -11 变压器,Y 侧 B、C 两相短路时,试分析两侧电流的 关系。(可图解) @@答:变压器高压侧(即 Y 侧)B、C 两相短路电流相量如图 1 所 示。

@@.一台 Y/Δ -11 变压器,在差动保护带负荷检查时,测得 Y 侧电 (图 1 正确得 1 分) (图 2 正确得 1 分) 流互感器电流相位 Ia 与 Ua 同相位,Ia 超前 Ic 为 150°,Ib 超前 Ia 为 150°,Ic 超前 Ib 为 60°,且 Ia=17.3A、Ib=Ic=10A。问 Y 侧 CT 回路是否正确,若正确, 请说明理由, 如错误,则改正之。 (潮流为 P=+8.66MW,Q=+5MVAR) @@(4 分)答:(1)C 相极性接反(1 分) (2)电流互感器接线图(1 分) IB=IC= 对于 Y/Δ -11 接线组别,正序电流应向导前方向转 30 度,负 序电流应向滞后方向转 30 度即可得到低压侧(即Δ 侧)电流相量 如图 2 所示。 两侧电流数量关系可由图求得:设变比 n=1,高压侧正序电流 标么值为 1,则有: 高压侧

3

IA=0(1 分)

(3) (4)

向量图(1 分,电流互感器绕组内电流、线电流向量各 1 分)

由于两组电流互感器各自的中性点接地,出现两个接地点。当 L1 线路发生 B 相接地短路故障时,非故障相电流 L2 的电流互感器二 次零序回路将流过电流,电流流入 GJ0 的极性端,因此 L2 线甲侧 零序功率方向元件动作,零序不灵敏 2 段误动。(2 分) 从图中标出的电流流向(未考虑负荷电流的影响),经 N’分流后, L1 线的甲侧零序电流约 7A,其零序电流不灵敏 1 段及灵敏 1 段保 护未达到 10.2A 和 9.6A 定值,故零序电流不灵敏 1 段及灵敏 1 段 保护拒动。(2 分)

@@某一电流互感器的变比为 600/5,某一次侧通过最大三相短路电 Ib=Ib’+Ic’ (4)电流互感器 C 相端子反接就可解决(1 分)。 @@某 220KV 甲变电站 L1 线在零序电流一段范围内发生 B 相接地短 路,L1 甲侧零序不灵敏电流二段(定值 2.4A、0.5s)动作,跳 B 相重合成功。录波测得 L1 线零序电流二次值为 14A,甲侧 L2 线带 方向的零序不灵敏二段(2.4A、0.5S),由选相拒动回路出口动作 后跳三相开关,录波测得 L2 线甲侧零序电流二次值为 2.5A。 经过现场调查,这两回线因安装了过负荷解列装置,L1 和 L2 线 A 相电流接入过负荷解列装置,N 线均接在同一端子,且两组 电流互感器各自的中性点仍接地,出现了两个接地点。 试分析:①、L2 线甲侧零序不灵敏二段为何误动? ②、L1 线甲侧零序不灵敏一段(定值 10.2A)和零序一段 (定值 9.6A)为何拒动? @@答: 流 4800A,如测得该电流互感器某一点得伏安特性为Ⅰc=3A 时, U2=150V,试问二次接入 3Ω 负载阻抗(包括电流互感器二次漏抗 及电缆电阻)时,其变比误差能否超过 10%? @@答:二次电流为 4800/120=40A(1 分) U1`=(40-3)*3=111V(1 分) 因 111V<150V 相应 Ie`<3A,若 Ie`按 3A 计算,则 I2=40-3=37A(1 分) 此时变比误差△I=(40-37)/43=7.5%<10%(1 分) 故变比误差不超过 10%##




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