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北师大版九年级(下) 中考题同步试卷:3.2 圆的对称性(01)

北师大版九年级(下)中考题同步试卷: 3.2 圆的对称性( 01)
一、选择题(共 13 小题) 1.如图,已知⊙O 的半径为 13,弦 AB 长为 24,则点 O 到 AB 的距离是( )

A.6

B.5

C.4

D.3 )

2.如图,在半径为 5cm 的⊙O 中,弦 AB=6cm,OC⊥AB 于点 C,则 OC=(

A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.6cm )

3.如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,∠B=60°,⊙O 的半径为 4,则 AC 的长等于(

A.4

B.6

C.2

D.8 )

4.如图,已知⊙O 的直径 AB⊥CD 于点 E,则下列结论一定错误的是(

A.CE=DE

B.AE=OE

C.



D.△OCE≌△ODE

5.⊙O 过点 B,C,圆心 O 在等腰直角△ABC 内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,则⊙O 的半径为( A. ) B.2 C. D.3 )

6. 在⊙O 中, 圆心 O 到弦 AB 的距离为 AB 长度的一半, 则弦 AB 所对圆心角的大小为 (
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A.30°

B.45°

C.60°

D.90° )

7.如图,在⊙O 中,直径 CD⊥弦 AB,则下列结论中正确的是(

A.AC=AB

B.∠C= ∠BOD

C.∠C=∠B

D.∠A=∠BOD

8. 如图, AB 为圆 O 的直径, BC 为圆 O 的一弦, 自 O 点作 BC 的垂线, 且交 BC 于 D 点. 若 AB=16,BC=12,则△OBD 的面积为何?( )

A.6

B.12

C.15

D.30

9.如图,半径为 3 的⊙O 内有一点 A,OA= 长等于( )

,点 P 在⊙O 上,当∠OPA 最大时,PA 的

A.

B.

C.3

D.2

10.已知⊙O 的直径 CD=10cm,AB 是⊙O 的弦,AB=8cm,且 AB⊥CD,垂足为 M,则 AC 的长为( A. cm 11.已知⊙O 的面积为 2π,则其内接正三角形的面积为( A.3 B.3 C. ) D. ) cm ) B. cm C. cm 或 cm D. cm 或

12.如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,∠AOB=60°,AB=AC=2,则弦 BC 的长为(
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A.

B.3

C.2

D.4 )

13. 如图, ⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD, 垂足为 E, ∠A=22.5°, OC=4, CD 的长为 (

A.2

B.4

C.4

D.8

二、填空题(共 16 小题) 14.如图,AB 是⊙O 的直径,CD 为⊙O 的一条弦,CD⊥AB 于点 E,已知 CD=4,AE=1, 则⊙O 的半径为 .

15.如图,已知点 A(0,1) ,B(0,﹣1) ,以点 A 为圆心,AB 为半径作圆,交 x 轴的正半 轴于点 C,则∠BAC 等于 度.

16. 如图, AB 是⊙O 的直径, 点 C 是⊙O 上的一点, 若 BC=6, AB=10, OD⊥BC 于点 D, 则 OD 的长为 .

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17.如图,AB 是⊙O 的直径,弦 CD⊥AB,垂足为 E,连接 AC.若∠CAB=22.5°,CD= 8cm,则⊙O 的半径为 cm.

18.如图,在半径为 5 的⊙O 中,弦 AB=8,P 是弦 AB 所对的优弧上的动点,连接 AP,过 点 A 作 AP 的垂线交射线 PB 于点 C, 当△PAB 是等腰三角形时, 线段 BC 的长为 .

19.如图,在扇形 OAB 中,∠AOB=60°,扇形半径为 r,点 C 在 为 D,当△OCD 的面积最大时, 的长为 .

上,CD⊥OA,垂足

20.如图,AD 是⊙O 的直径,弦 BC⊥AD 于 E,AB=BC=12,则 OC=



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21.如图,圆 O 的直径 AB=8,AC=3CB,过 C 作 AB 的垂线交圆 O 于 M,N 两点,连结 MB,则∠MBA 的余弦值为 .

22.如图,AB 是⊙O 的直径,弦 CD 垂直平分半径 OA,则∠ABC 的大小为

度.

23.如图,AB 是⊙O 的直径,弦 CD⊥AB 于点 E,若 AB=8,CD=6,则 BE=



24.如图,在⊙O 中,CD 是直径,弦 AB⊥CD,垂足为 E,连接 BC.若 AB=2 =30°,则⊙O 的半径为 .

,∠BCD

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25.如图,在⊙O 中,半径 OD 垂直于弦 AB,垂足为 C,OD=13cm,AB=24cm,则 CD = cm.

26.如图,⊙O 的直径 CD=10cm,AB 是⊙O 的弦,AB⊥CD,垂足为 M,OM:OC=3:5, 则 AB= cm.

27.如图,AB 为⊙O 的弦,⊙O 的半径为 5,OC⊥AB 于点 D,交⊙O 于点 C,且 CD=1, 则弦 AB 的长是 .

28.如图,圆 O 的直径 CD=10cm,AB 是圆 O 的弦,且 AB⊥CD,垂足为 P,AB=8cm, 则 sin∠OAP= .

29.如图,在⊙O 中,∠OAB=45°,圆心 O 到弦 AB 的距离 OE=2cm,则弦 AB 的长为 cm.

三、解答题(共 1 小题)
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30. 如图, 已知△ABC 内接于⊙O, 且 AB=AC, 直径 AD 交 BC 于点 E, F 是 OE 上的一点, 使 CF∥BD. (1)求证:BE=CE; (2)试判断四边形 BFCD 的形状,并说明理由; (3)若 BC=8,AD=10,求 CD 的长.

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北师大版九年级(下)中考题同步试卷:3.2 圆的对称性 (01)
参考答案

一、选择题(共 13 小题) 1.B; 2.B; 3.A; 4.B; 5.C; 6.D; 7.B; 8.A; 9.B; 10.C; 11.C; 12.C; 13.C; 二、填空题(共 16 小题) 14. ; 15. 60; 16. 4; 17. 4 22.30; 23.4﹣ ; 24. ; 18. 8, , ; 19. ; 20. 4 ; 21. ;

; 25.8; 26.8; 27.6; 28. ; 29.4;

三、解答题(共 1 小题) 30.
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